Matemática discreta Ejemplos

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x + 3)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{1}{4}} (5 x) + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 4 x^{\frac{1}{4}} \cdot 3$

Paso 1.3

Multiplica $3$ por $4$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{1}{4}} x + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Multiplica $x^{\frac{1}{4}}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.4.1.1

Mueve $x$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x \cdot x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x^{\frac{1}{4}}$ .

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Paso 1.4.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 (x^{1} x^{\frac{1}{4}}) + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{1 + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4.1.3

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4}{4} + \frac{1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{4 + 1}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4.1.5

Suma $4$ y $1$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 4 \cdot 5 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$3 x^{\frac{5}{4}} + 20 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$

Paso 2

Suma $3 x^{\frac{5}{4}}$ y $20 x^{\frac{5}{4}}$ .

$23 x^{\frac{5}{4}} + 12 x^{\frac{1}{4}}$