Matemática discreta Ejemplos

$\frac{3 m^{- 2} n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3}}$

Paso 1

Mueve $m^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m n^{- 6} p^{- 3} m^{2}}$

Paso 2

Multiplica $m$ por $m^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $m^{2}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m) n^{- 6} p^{- 3}}$

Paso 2.2

Multiplica $m^{2}$ por $m$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $m$ a la potencia de $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 (m^{2} m^{1}) n^{- 6} p^{- 3}}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{2 + 1} n^{- 6} p^{- 3}}$

Paso 2.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1}}{9 m^{3} n^{- 6} p^{- 3}}$

Paso 3

Mueve $n^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6}}{9 m^{3} p^{- 3}}$

Paso 4

Mueve $p^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{3 n^{- 4} p^{- 1} n^{6} p^{3}}{9 m^{3}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $n^{- 4}$ por $n^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1.1

Mueve $n^{6}$ .

$\frac{3 (n^{6} n^{- 4}) p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Paso 5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 n^{6 - 4} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Paso 5.1.3

Resta $4$ de $6$ .

$\frac{3 n^{2} p^{- 1} p^{3}}{9 m^{3}}$

Paso 5.2

Multiplica $p^{- 1}$ por $p^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.2.1

Mueve $p^{3}$ .

$\frac{3 n^{2} (p^{3} p^{- 1})}{9 m^{3}}$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 n^{2} p^{3 - 1}}{9 m^{3}}$

Paso 5.2.3

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{3 n^{2} p^{2}}{9 m^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $3$ y $9$ .

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Paso 6.1

Factoriza $3$ de $3 n^{2} p^{2}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{9 m^{3}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Factoriza $3$ de $9 m^{3}$ .

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (n^{2} p^{2})}{3 (3 m^{3})}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{n^{2} p^{2}}{3 m^{3}}$