Matemática discreta Ejemplos

$(\frac{13}{5}) a^{2} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Combina $\frac{13}{5}$ y $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + (\frac{17}{9}) a - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Paso 1.2

Combina $\frac{17}{9}$ y $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11}{10} a^{2} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Paso 1.3

Combina $a^{2}$ y $\frac{11}{10}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{a^{2} \cdot 11}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Paso 1.4

Mueve $11$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 \cdot a^{2}}{10} - 5 a + (\frac{10}{9}) a$

Paso 1.5

Combina $\frac{10}{9}$ y $a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a}{9} - \frac{11 a^{2}}{10} - 5 a + \frac{10 a}{9}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{17 a + 10 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 2.2

Suma $17 a$ y $10 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{27 a}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $27$ y $9$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $9$ de $27 a$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $9$ de $9$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 (1)} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{9 (3 a)}{9 \cdot 1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + \frac{3 a}{1} + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 3.1.2.4

Divide $3 a$ por $1$ .

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a + \frac{- 11 a^{2}}{10}$

Paso 3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 5 a + \frac{13 a^{2}}{5} + 3 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Paso 4

Suma $- 5 a$ y $3 a$ .

$\frac{13 a^{2}}{5} - 2 a - \frac{11 a^{2}}{10}$

Paso 5

Para escribir $\frac{13 a^{2}}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2}}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Paso 6

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 6.1

Multiplica $\frac{13 a^{2}}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Paso 6.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2}{10} - \frac{11 a^{2}}{10}$

Paso 7

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- 2 a + \frac{13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}}{10}$

Paso 8

Simplifica cada término.

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Paso 8.1

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $13 a^{2} \cdot 2 - 11 a^{2}$ .

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Paso 8.1.1.1

Factoriza $a^{2}$ de $13 a^{2} \cdot 2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) - 11 a^{2}}{10}$

Paso 8.1.1.2

Factoriza $a^{2}$ de $- 11 a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11}{10}$

Paso 8.1.1.3

Factoriza $a^{2}$ de $a^{2} (13 \cdot 2) + a^{2} \cdot - 11$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (13 \cdot 2 - 11)}{10}$

Paso 8.1.2

Multiplica $13$ por $2$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} (26 - 11)}{10}$

Paso 8.1.3

Resta $11$ de $26$ .

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 15}{10}$

Paso 8.2

Cancela el factor común de $15$ y $10$ .

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Paso 8.2.1

Factoriza $5$ de $a^{2} \cdot 15$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{10}$

Paso 8.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.2.1

Factoriza $5$ de $10$ .

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 (2)}$

Paso 8.2.2.2

Cancela el factor común.

$- 2 a + \frac{5 (a^{2} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Paso 8.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- 2 a + \frac{a^{2} \cdot 3}{2}$

Paso 8.3

Mueve $3$ a la izquierda de $a^{2}$ .

$- 2 a + \frac{3 a^{2}}{2}$