Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{500} \cdot (397 - x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{500} \cdot 397 + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.2

Combina $\frac{1}{500}$ y $397$ .

$\frac{397}{500} + \frac{1}{500} (- x) + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.3

Combina $\frac{1}{500}$ y $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $2$ y $500$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 (1)}{500} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot (272 - x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{250} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.6.1

Factoriza $2$ de $250$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 (125)} \cdot 272 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.6.2

Factoriza $2$ de $272$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{2 \cdot 125} \cdot (2 \cdot 136) + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.6.4

Reescribe la expresión.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{1}{125} \cdot 136 + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.7

Combina $\frac{1}{125}$ y $136$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} + \frac{1}{250} (- x) + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.8

Combina $\frac{1}{250}$ y $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.9

Cancela el factor común de $5$ y $500$ .

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Paso 1.9.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 (1)}{500} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.9.2.1

Factoriza $5$ de $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot (97 - x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.10

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{1}{100} \cdot 97 + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.11

Combina $\frac{1}{100}$ y $97$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} + \frac{1}{100} (- x) + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.12

Combina $\frac{1}{100}$ y $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{492}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.13

Cancela el factor común de $492$ y $500$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $4$ de $492$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 (123)}{500} \cdot (- x)$

Paso 1.13.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.13.2.1

Factoriza $4$ de $500$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Paso 1.13.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{4 \cdot 123}{4 \cdot 125} \cdot (- x)$

Paso 1.13.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{123}{125} \cdot (- x)$

Paso 1.14

Combina $\frac{123}{125}$ y $x$ .

$\frac{397}{500} - \frac{x}{500} + \frac{136}{125} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 2

Para escribir $\frac{136}{125}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136}{125} \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $500$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{136}{125}$ por $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{125 \cdot 4} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 3.2

Multiplica $125$ por $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397}{500} + \frac{136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 136 \cdot 4}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $136$ por $4$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{397 + 544}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 5.2

Suma $397$ y $544$ .

$- \frac{x}{500} + \frac{941}{500} - \frac{x}{250} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{x}{250}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x}{250} \cdot \frac{2}{2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $500$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{x}{250}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{250 \cdot 2} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 7.2

Multiplica $250$ por $2$ .

$- \frac{x}{500} - \frac{x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 8

Simplifica los términos.

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Paso 8.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - x \cdot 2}{500} + \frac{941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x - x \cdot 2 + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Paso 8.3

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{- x - 2 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Paso 8.4

Resta $2 x$ de $- x$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} + \frac{- x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} + \frac{- 123 x}{125}$

Paso 9.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 10

Para escribir $\frac{97}{100}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97}{100} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 11

Escribe cada expresión con un denominador común de $500$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 11.1

Multiplica $\frac{97}{100}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 11.2

Multiplica $100$ por $5$ .

$\frac{- 3 x + 941}{500} + \frac{97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x + 941 + 97 \cdot 5}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 13

Simplifica la expresión.

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Paso 13.1

Multiplica $97$ por $5$ .

$\frac{- 3 x + 941 + 485}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 13.2

Suma $941$ y $485$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x}{100} - \frac{123 x}{125}$

Paso 14

Obtén el denominador común

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Paso 14.1

Multiplica $\frac{x}{100}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - (\frac{x}{100} \cdot \frac{5}{5}) - \frac{123 x}{125}$

Paso 14.2

Multiplica $\frac{x}{100}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x}{125}$

Paso 14.3

Multiplica $\frac{123 x}{125}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - (\frac{123 x}{125} \cdot \frac{4}{4})$

Paso 14.4

Multiplica $\frac{123 x}{125}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{100 \cdot 5} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Paso 14.5

Reordena los factores de $100 \cdot 5$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{5 \cdot 100} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Paso 14.6

Multiplica $5$ por $100$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{125 \cdot 4}$

Paso 14.7

Reordena los factores de $125 \cdot 4$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{4 \cdot 125}$

Paso 14.8

Multiplica $4$ por $125$ .

$\frac{- 3 x + 1426}{500} - \frac{x \cdot 5}{500} - \frac{123 x \cdot 4}{500}$

Paso 15

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 3 x + 1426 - x \cdot 5 - 123 x \cdot 4}{500}$

Paso 16

Simplifica cada término.

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Paso 16.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 123 x \cdot 4}{500}$

Paso 16.2

Multiplica $4$ por $- 123$ .

$\frac{- 3 x + 1426 - 5 x - 492 x}{500}$

Paso 17

Simplifica los términos.

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Paso 17.1

Resta $5 x$ de $- 3 x$ .

$\frac{- 8 x + 1426 - 492 x}{500}$

Paso 17.2

Resta $492 x$ de $- 8 x$ .

$\frac{- 500 x + 1426}{500}$

Paso 17.3

Cancela el factor común de $- 500 x + 1426$ y $500$ .

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Paso 17.3.1

Factoriza $2$ de $- 500 x$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 1426}{500}$

Paso 17.3.2

Factoriza $2$ de $1426$ .

$\frac{2 (- 250 x) + 2 (713)}{500}$

Paso 17.3.3

Factoriza $2$ de $2 (- 250 x) + 2 (713)$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{500}$

Paso 17.3.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 17.3.4.1

Factoriza $2$ de $500$ .

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 (250)}$

Paso 17.3.4.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 250 x + 713)}{2 \cdot 250}$

Paso 17.3.4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 250 x + 713}{250}$

Paso 17.4

Factoriza $- 1$ de $- 250 x$ .

$\frac{- (250 x) + 713}{250}$

Paso 17.5

Reescribe $713$ como $- 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x) - 1 (- 713)}{250}$

Paso 17.6

Factoriza $- 1$ de $- (250 x) - 1 (- 713)$ .

$\frac{- (250 x - 713)}{250}$

Paso 17.7

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 17.7.1

Reescribe $- (250 x - 713)$ como $- 1 (250 x - 713)$ .

$\frac{- 1 (250 x - 713)}{250}$

Paso 17.7.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{250 x - 713}{250}$