Matemática discreta Ejemplos

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y + 0$

Paso 1

Suma $(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$ y $0$ .

$(x^{2} y + x^{2}) d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(x^{2} y d + x^{2} d) x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} y d x + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $x$ .

$x \cdot x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{1} x^{2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{1 + 2} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} y d + x^{2} d x + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.4

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.4.1

Mueve $x$ .

$x^{3} y d + x \cdot x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.4.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.4.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} y d + x^{1} x^{2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.4.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} y d + x^{1 + 2} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.4.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x - y^{2}) d y$

Paso 2.5

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} y d + x^{3} d + (y^{2} x d - y^{2} d) y$

Paso 2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{2} x d y - y^{2} d y$

Paso 2.7

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.7.1

Mueve $y$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y \cdot y^{2} x d - y^{2} d y$

Paso 2.7.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 2.7.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1} y^{2} x d - y^{2} d y$

Paso 2.7.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{1 + 2} x d - y^{2} d y$

Paso 2.7.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{2} d y$

Paso 2.8

Multiplica $y^{2}$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 2.8.1

Mueve $y$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y \cdot y^{2}) d$

Paso 2.8.2

Multiplica $y$ por $y^{2}$ .

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Paso 2.8.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - (y^{1} y^{2}) d$

Paso 2.8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{1 + 2} d$

Paso 2.8.3

Suma $1$ y $2$ .

$x^{3} y d + x^{3} d + y^{3} x d - y^{3} d$