Matemática discreta Ejemplos

$(x^{2} - 2) (17 - x)$

Paso 1

Expande $(x^{2} - 2) (17 - x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} (17 - x) - 2 (17 - x)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} \cdot 17 + x^{2} (- x) - 2 (17 - x)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} \cdot 17 + x^{2} (- x) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Mueve $17$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$17 \cdot x^{2} + x^{2} (- x) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2.1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$17 x^{2} - x^{2} x - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.3.1

Mueve $x$ .

$17 x^{2} - (x \cdot x^{2}) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 2.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$17 x^{2} - (x^{1} x^{2}) - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$17 x^{2} - x^{1 + 2} - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$17 x^{2} - x^{3} - 2 \cdot 17 - 2 (- x)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 2$ por $17$ .

$17 x^{2} - x^{3} - 34 - 2 (- x)$

Paso 2.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$17 x^{2} - x^{3} - 34 + 2 x$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Mueve $- 34$ .

$17 x^{2} - x^{3} + 2 x - 34$

Paso 2.2.2

Reordena $17 x^{2}$ y $- x^{3}$ .

$- x^{3} + 17 x^{2} + 2 x - 34$