Matemática discreta Ejemplos

$(5 (600 + x) - 0.005 {(600 + x)}^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 600 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.2

Multiplica $5$ por $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 {(600 + x)}^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.3

Reescribe ${(600 + x)}^{2}$ como $(600 + x) (600 + x)$ .

$3000 + 5 x - 0.005 ((600 + x) (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.4

Expande $(600 + x) (600 + x)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 (600 + x) + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x (600 + x)) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 (600 \cdot 600 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.5.1.1

Multiplica $600$ por $600$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + x \cdot 600 + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.5.1.2

Mueve $600$ a la izquierda de $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 \cdot x + x \cdot x) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.5.1.3

Multiplica $x$ por $x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 600 x + 600 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.5.2

Suma $600 x$ y $600 x$ .

$3000 + 5 x - 0.005 (360000 + 1200 x + x^{2}) - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.6

Aplica la propiedad distributiva.

$3000 + 5 x - 0.005 \cdot 360000 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.7

Simplifica.

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Paso 1.7.1

Multiplica $- 0.005$ por $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 0.005 (1200 x) - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.7.2

Multiplica $1200$ por $- 0.005$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (5 (600) - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.8

Simplifica cada término.

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Paso 1.8.1

Multiplica $5$ por $600$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 {(600)}^{2})$

Paso 1.8.2

Eleva $600$ a la potencia de $2$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 0.005 \cdot 360000)$

Paso 1.8.3

Multiplica $- 0.005$ por $360000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - (3000 - 1800)$

Paso 1.9

Resta $1800$ de $3000$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1 \cdot 1200$

Paso 1.10

Multiplica $- 1$ por $1200$ .

$3000 + 5 x - 1800 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $1800$ de $3000$ .

$5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $5 x + 1200 - 6 x - 0.005 x^{2} - 1200$ .

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Paso 2.2.1

Resta $1200$ de $1200$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2} + 0$

Paso 2.2.2

Suma $5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$ y $0$ .

$5 x - 6 x - 0.005 x^{2}$

Paso 2.3

Resta $6 x$ de $5 x$ .

$- 1 x - 0.005 x^{2}$