Matemática discreta Ejemplos

$(4 x - i) (2 x - 2 i)$

Paso 1

Expande $(4 x - i) (2 x - 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (2 x - 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x - 2 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x (2 x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 2 x \cdot x + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $x$ .

$4 \cdot 2 (x \cdot x) + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$4 \cdot 2 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 x^{2} + 4 x (- 2 i) - i (2 x) - i (- 2 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$8 x^{2} - 8 x i - i (2 x) - i (- 2 i)$

Paso 2.1.5

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - i (- 2 i)$

Paso 2.1.6

Multiplica $- i (- 2 i)$ .

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i i$

Paso 2.1.6.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i)$

Paso 2.1.6.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.6.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.6.5

Suma $1$ y $1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 i^{2}$

Paso 2.1.7

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x + 2 \cdot - 1$

Paso 2.1.8

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 i x - 2$

Paso 2.2

Resta $2 i x$ de $- 8 x i$ .

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Paso 2.2.1

Mueve $i$ .

$8 x^{2} - 8 x i - 2 x i - 2$

Paso 2.2.2

Resta $2 x i$ de $- 8 x i$ .

$8 x^{2} - 10 x i - 2$