Matemática discreta Ejemplos

$(4 x^{5}) (5 - x^{9}) (2 x^{3})$

Paso 1

Multiplica $x^{5}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x^{3}$ .

$4 (x^{3} x^{5}) (5 - x^{9}) \cdot 2$

Paso 1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{3 + 5} (5 - x^{9}) \cdot 2$

Paso 1.3

Suma $3$ y $5$ .

$4 x^{8} (5 - x^{9}) \cdot 2$

Paso 2

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(4 x^{8} \cdot 5 + 4 x^{8} (- x^{9})) \cdot 2$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Multiplica $5$ por $4$ .

$(20 x^{8} + 4 x^{8} (- x^{9})) \cdot 2$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{8} x^{9}) \cdot 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{8}$ por $x^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{9}$ .

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 (x^{9} x^{8})) \cdot 2$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{9 + 8}) \cdot 2$

Paso 3.1.3

Suma $9$ y $8$ .

$(20 x^{8} + 4 \cdot - 1 x^{17}) \cdot 2$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$(20 x^{8} - 4 x^{17}) \cdot 2$

Paso 4

Simplifica mediante la multiplicación.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$20 x^{8} \cdot 2 - 4 x^{17} \cdot 2$

Paso 4.2

Multiplica.

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Paso 4.2.1

Multiplica $2$ por $20$ .

$40 x^{8} - 4 x^{17} \cdot 2$

Paso 4.2.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$40 x^{8} - 8 x^{17}$