Matemática discreta Ejemplos

$(4 x^{2} y) (- 5 x y^{- 3})$

Paso 1

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$4 (x \cdot x^{2}) y (- 5 y^{- 3})$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$4 (x^{1} x^{2}) y (- 5 y^{- 3})$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{1 + 2} y (- 5 y^{- 3})$

Paso 1.3

Suma $1$ y $2$ .

$4 x^{3} y (- 5 y^{- 3})$

Paso 2

Multiplica $y$ por $y^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $y^{- 3}$ .

$4 x^{3} (y^{- 3} y) \cdot - 5$

Paso 2.2

Multiplica $y^{- 3}$ por $y$ .

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Paso 2.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$4 x^{3} (y^{- 3} y^{1}) \cdot - 5$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 x^{3} y^{- 3 + 1} \cdot - 5$

Paso 2.3

Suma $- 3$ y $1$ .

$4 x^{3} y^{- 2} \cdot - 5$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 x^{3} \frac{1}{y^{2}} \cdot - 5$

Paso 4

Multiplica $4 x^{3} \frac{1}{y^{2}}$ .

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Paso 4.1

Combina $4$ y $\frac{1}{y^{2}}$ .

$x^{3} \frac{4}{y^{2}} \cdot - 5$

Paso 4.2

Combina $x^{3}$ y $\frac{4}{y^{2}}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 4}{y^{2}} \cdot - 5$

Paso 5

Mueve $4$ a la izquierda de $x^{3}$ .

$\frac{4 \cdot x^{3}}{y^{2}} \cdot - 5$

Paso 6

Multiplica $\frac{4 x^{3}}{y^{2}} \cdot - 5$ .

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Paso 6.1

Combina $\frac{4 x^{3}}{y^{2}}$ y $- 5$ .

$\frac{4 x^{3} \cdot - 5}{y^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $- 5$ por $4$ .

$\frac{- 20 x^{3}}{y^{2}}$

Paso 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{20 x^{3}}{y^{2}}$