Matemática discreta Ejemplos

$(4 - j^{7}) (2 + j^{3})$

Paso 1

Expande $(4 - j^{7}) (2 + j^{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (2 + j^{3}) - j^{7} (2 + j^{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 j^{3} - j^{7} (2 + j^{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 2 + 4 j^{3} - j^{7} \cdot 2 - j^{7} j^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$8 + 4 j^{3} - j^{7} \cdot 2 - j^{7} j^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$8 + 4 j^{3} - 2 j^{7} - j^{7} j^{3}$

Paso 2.3

Multiplica $j^{7}$ por $j^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $j^{3}$ .

$8 + 4 j^{3} - 2 j^{7} - (j^{3} j^{7})$

Paso 2.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 + 4 j^{3} - 2 j^{7} - j^{3 + 7}$

Paso 2.3.3

Suma $3$ y $7$ .

$8 + 4 j^{3} - 2 j^{7} - j^{10}$