Matemática discreta Ejemplos

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) {(3 m^{4})}^{- 1}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}) \frac{1}{3 m^{4}}$

Paso 2

Multiplica $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ por $\frac{1}{3 m^{4}}$ .

$\frac{36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Paso 3

Factoriza $3 m^{2}$ de $36 m^{8} - 42 m^{5} - 9 m^{2}$ .

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Paso 3.1

Factoriza $3 m^{2}$ de $36 m^{8}$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) - 42 m^{5} - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Paso 3.2

Factoriza $3 m^{2}$ de $- 42 m^{5}$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) - 9 m^{2}}{3 m^{4}}$

Paso 3.3

Factoriza $3 m^{2}$ de $- 9 m^{2}$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

Paso 3.4

Factoriza $3 m^{2}$ de $3 m^{2} (12 m^{6}) + 3 m^{2} (- 14 m^{3})$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)}{3 m^{4}}$

Paso 3.5

Factoriza $3 m^{2}$ de $3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3}) + 3 m^{2} (- 3)$ .

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{3 m^{4}}$

Paso 4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{4}}$

Paso 5

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.1

Factoriza $m^{2}$ de $m^{4}$ .

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

Paso 5.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{2} (12 m^{6} - 14 m^{3} - 3)}{m^{2} m^{2}}$

Paso 5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{12 m^{6} - 14 m^{3} - 3}{m^{2}}$