Matemática discreta Ejemplos

$(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$

Paso 1

Expande $(x + \frac{1}{2}) (x + \frac{7}{2})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + \frac{7}{2}) + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} (x + \frac{7}{2})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \frac{7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.1.2

Combina $x$ y $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{x \cdot 7}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.1.3

Mueve $7$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + \frac{7 \cdot x}{2} + \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.1.4

Combina $\frac{1}{2}$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $\frac{1}{2} \cdot \frac{7}{2}$ .

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{2}$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{2 \cdot 2}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{2} + \frac{7 x}{2} + \frac{x}{2} + \frac{7}{4}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{2} + \frac{7 x + x}{2} + \frac{7}{4}$

Paso 3

Suma $7 x$ y $x$ .

$x^{2} + \frac{8 x}{2} + \frac{7}{4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $8 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2} + \frac{7}{4}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 (1)} + \frac{7}{4}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} + \frac{2 (4 x)}{2 \cdot 1} + \frac{7}{4}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} + \frac{4 x}{1} + \frac{7}{4}$

Paso 4.2.4

Divide $4 x$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x + \frac{7}{4}$