Matemática discreta Ejemplos

${(2 x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $2 x^{2}$ .

$2^{3 - 2 m} {(x^{2})}^{3 - 2 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3 - 2 m}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{2 (3 - 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2^{3 - 2 m} x^{2 \cdot 3 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Paso 2.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 + 2 (- 2 m)} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Paso 2.4

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} {(\frac{1}{x})}^{2 m}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{x}$ .

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1^{2 m}}{x^{2 m}}$

Paso 4

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$

Paso 5

Multiplica $2^{3 - 2 m} x^{6 - 4 m} \frac{1}{x^{2 m}}$ .

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Paso 5.1

Combina $2^{3 - 2 m}$ y $\frac{1}{x^{2 m}}$ .

$x^{6 - 4 m} \frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Paso 5.2

Combina $x^{6 - 4 m}$ y $\frac{2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$ .

$\frac{x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{x^{2 m}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{6 - 4 m}$ y $x^{2 m}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{2 m}$ de $x^{6 - 4 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2 m} (x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m})}{x^{2 m} \cdot 1}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}}{1}$

Paso 6.2.4

Divide $x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$ por $1$ .

$x^{6 - 6 m} \cdot 2^{3 - 2 m}$