Matemática discreta Ejemplos

${(- 2 w^{- 2} d^{6})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Paso 2

Combina $- 2$ y $\frac{1}{w^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Paso 3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${(- \frac{2}{w^{2}} d^{6})}^{2}$

Paso 4

Combina $d^{6}$ y $\frac{2}{w^{2}}$ .

${(- \frac{d^{6} \cdot 2}{w^{2}})}^{2}$

Paso 5

Mueve $2$ a la izquierda de $d^{6}$ .

${(- \frac{2 \cdot d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 6.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{2 d^{6}}{w^{2}})}^{2}$

Paso 6.2

Aplica la regla del producto a $\frac{2 d^{6}}{w^{2}}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(2 d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 6.3

Aplica la regla del producto a $2 d^{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 7

Simplifica la expresión.

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Paso 7.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$1 \frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 7.2

Multiplica $\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$ por $1$ .

$\frac{2^{2} {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 8

Simplifica el numerador.

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Paso 8.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 {(d^{6})}^{2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 8.2

Multiplica los exponentes en ${(d^{6})}^{2}$ .

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Paso 8.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{6 \cdot 2}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 8.2.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{{(w^{2})}^{2}}$

Paso 9

Multiplica los exponentes en ${(w^{2})}^{2}$ .

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Paso 9.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{2 \cdot 2}}$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{4 d^{12}}{w^{4}}$