Matemática discreta Ejemplos

${(10 + y)}^{2} - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(10 + y)}^{2}$ como $(10 + y) (10 + y)$ .

$(10 + y) (10 + y) - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.2

Expande $(10 + y) (10 + y)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$10 (10 + y) + y (10 + y) - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \cdot 10 + 10 y + y (10 + y) - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$10 \cdot 10 + 10 y + y \cdot 10 + y \cdot y - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $10$ por $10$ .

$100 + 10 y + y \cdot 10 + y \cdot y - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.3.1.2

Mueve $10$ a la izquierda de $y$ .

$100 + 10 y + 10 \cdot y + y \cdot y - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $y$ por $y$ .

$100 + 10 y + 10 y + y^{2} - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 1.3.2

Suma $10 y$ y $10 y$ .

$100 + 20 y + y^{2} - y^{2} - 11 x + 4$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $100 + 20 y + y^{2} - y^{2} - 11 x + 4$ .

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Paso 2.1.1

Resta $y^{2}$ de $y^{2}$ .

$100 + 20 y + 0 - 11 x + 4$

Paso 2.1.2

Suma $100 + 20 y$ y $0$ .

$100 + 20 y - 11 x + 4$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Suma $100$ y $4$ .

$20 y - 11 x + 104$

Paso 2.2.2

Reordena $20 y$ y $- 11 x$ .

$- 11 x + 20 y + 104$