Matemática discreta Ejemplos

${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(x^{2} y^{7} - 0.9)}^{2}$ como $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ .

$(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Paso 2

Expande $(x^{2} y^{7} - 0.9) (x^{2} y^{7} - 0.9)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7} - 0.9) - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7} - 0.9)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} y^{7} (x^{2} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{2 + 2} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.1.3

Suma $2$ y $2$ .

$x^{4} y^{7} y^{7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.2

Multiplica $y^{7}$ por $y^{7}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.2.1

Mueve $y^{7}$ .

$x^{4} (y^{7} y^{7}) + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{4} y^{7 + 7} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.2.3

Suma $7$ y $7$ .

$x^{4} y^{14} + x^{2} y^{7} \cdot - 0.9 - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.3

Mueve $- 0.9$ a la izquierda de $x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 \cdot (x^{2} y^{7}) - 0.9 (x^{2} y^{7}) - 0.9 \cdot - 0.9$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 0.9$ por $- 0.9$ .

$x^{4} y^{14} - 0.9 x^{2} y^{7} - 0.9 x^{2} y^{7} + 0.81$

Paso 3.2

Resta $0.9 x^{2} y^{7}$ de $- 0.9 x^{2} y^{7}$ .

$x^{4} y^{14} - 1.8 x^{2} y^{7} + 0.81$