Matemática discreta Ejemplos

${(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{- \frac{3}{5}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}} z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{4}} z^{2}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{4}})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $\frac{1}{4} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Paso 2.2.2.1

Multiplica $\frac{1}{4}$ por $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{4 \cdot 5}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.2.2.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} {(z^{2})}^{\frac{3}{5}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(z^{2})}^{\frac{3}{5}}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{2 (\frac{3}{5})}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $2 (\frac{3}{5})$ .

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Paso 2.3.2.1

Combina $2$ y $\frac{3}{5}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{2 \cdot 3}{5}}}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{3}{20}} z^{\frac{6}{5}}}$