Matemática discreta Ejemplos

${(\sqrt[4]{- 16})}^{3}$

Paso 1

Reescribe $- 16$ como $2^{4} \cdot - 1$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $- 16$ .

${\sqrt[4]{16 (- 1)}}^{3}$

Paso 1.2

Reescribe $16$ como $2^{4}$ .

${\sqrt[4]{2^{4} \cdot - 1}}^{3}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

${(2 \sqrt[4]{- 1})}^{3}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt[4]{- 1}$ .

$2^{3} {\sqrt[4]{- 1}}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 {\sqrt[4]{- 1}}^{3}$

Paso 4

Reescribe ${\sqrt[4]{- 1}}^{3}$ como $\sqrt[4]{{(- 1)}^{3}}$ .

$8 \sqrt[4]{{(- 1)}^{3}}$

Paso 5

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$8 \sqrt[4]{- 1}$