Matemática discreta Ejemplos

${(b^{- \frac{1}{4}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}} \cdot c^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Paso 2

Combina $\frac{1}{b^{\frac{1}{4}}}$ y $c^{\frac{5}{4}}$ .

${(\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}})}^{2}$

Paso 3

Aplica reglas básicas de exponentes.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{c^{\frac{5}{4}}}{b^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(c^{\frac{5}{4}})}^{2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(c^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{4} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{{(b^{\frac{1}{4}})}^{2}}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(b^{\frac{1}{4}})}^{2}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{4} \cdot 2}}$

Paso 3.3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{c^{\frac{5}{2}}}{b^{\frac{1}{2}}}$