Matemática discreta Ejemplos

${(a^{9} c^{8})}^{- 7}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(a^{9} c^{8})}^{7}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $a^{9} c^{8}$ .

$\frac{1}{{(a^{9})}^{7} {(c^{8})}^{7}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(a^{9})}^{7}$ .

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Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{9 \cdot 7} {(c^{8})}^{7}}$

Paso 2.2.2

Multiplica $9$ por $7$ .

$\frac{1}{a^{63} {(c^{8})}^{7}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(c^{8})}^{7}$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{63} c^{8 \cdot 7}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $8$ por $7$ .

$\frac{1}{a^{63} c^{56}}$