Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{5}{9 i})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{5}{9 i}$ .

$\frac{5^{2}}{{(9 i)}^{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $9 i$ .

$\frac{5^{2}}{9^{2} i^{2}}$

Paso 2

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{9^{2} i^{2}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $9$ a la potencia de $2$ .

$\frac{25}{81 i^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{25}{81 \cdot - 1}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Multiplica $81$ por $- 1$ .

$\frac{25}{- 81}$

Paso 4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{25}{81}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{25}{81}$

Forma decimal:

$- 0.30864197 \dots$