Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{2 x}{3 y^{5}})}^{4}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 x}{3 y^{5}}$ .

$\frac{{(2 x)}^{4}}{{(3 y^{5})}^{4}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{2^{4} x^{4}}{{(3 y^{5})}^{4}}$

Paso 1.3

Aplica la regla del producto a $3 y^{5}$ .

$\frac{2^{4} x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Paso 2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 x^{4}}{3^{4} {(y^{5})}^{4}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{16 x^{4}}{81 {(y^{5})}^{4}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{4}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{5 \cdot 4}}$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $4$ .

$\frac{16 x^{4}}{81 y^{20}}$