Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{2}{7})}^{0} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2^{0}}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Paso 1.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{7^{0}} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Paso 1.3

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$\frac{1}{1} - 32^{- \frac{2}{5}}$

Paso 1.4

Divide $1$ por $1$ .

$1 - 32^{- \frac{2}{5}}$

Paso 1.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1 - \frac{1}{32^{\frac{2}{5}}}$

Paso 1.6

Simplifica el denominador.

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Paso 1.6.1

Reescribe $32$ como $2^{5}$ .

$1 - \frac{1}{{(2^{5})}^{\frac{2}{5}}}$

Paso 1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Paso 1.6.3

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 1.6.3.1

Cancela el factor común.

$1 - \frac{1}{2^{5 (\frac{2}{5})}}$

Paso 1.6.3.2

Reescribe la expresión.

$1 - \frac{1}{2^{2}}$

Paso 1.6.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$1 - \frac{1}{4}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$\frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Paso 2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{4 - 1}{4}$

Paso 2.3

Resta $1$ de $4$ .

$\frac{3}{4}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{4}$

Forma decimal:

$0.75$