Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{x^{n}}{x^{n - 2}})}^{3}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x^{n}$ y $x^{n - 2}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{n - 2}$ de $x^{n}$ .

${(\frac{x^{n - 2} x^{n - (n - 2)}}{x^{n - 2}})}^{3}$

Paso 1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1

Multiplica por $1$ .

${(\frac{x^{n - 2} x^{n - (n - 2)}}{x^{n - 2} \cdot 1})}^{3}$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común.

${(\frac{x^{n - 2} x^{n - (n - 2)}}{x^{n - 2} \cdot 1})}^{3}$

Paso 1.2.3

Reescribe la expresión.

${(\frac{x^{n - (n - 2)}}{1})}^{3}$

Paso 1.2.4

Divide $x^{n - (n - 2)}$ por $1$ .

${(x^{n - (n - 2)})}^{3}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

${(x^{n - n - - 2})}^{3}$

Paso 2.2

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

${(x^{n - n + 2})}^{3}$

Paso 3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.1

Resta $n$ de $n$ .

${(x^{0 + 2})}^{3}$

Paso 3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 3.2.1

Suma $0$ y $2$ .

${(x^{2})}^{3}$

Paso 3.2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3}$

Paso 3.2.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{6}$