Matemática discreta Ejemplos

${(\frac{x^{4}}{y^{6}})}^{- \frac{1}{2}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{y^{6}}{x^{4}})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{y^{6}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(y^{6})}^{\frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{6 (\frac{1}{2})}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{y^{2 (3) \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{2 \cdot 3 \frac{1}{2}}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{3}}{{(x^{4})}^{\frac{1}{2}}}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{3}}{x^{4 (\frac{1}{2})}}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{y^{3}}{x^{2 (2) \frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{3}}{x^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y^{3}}{x^{2}}$