Matemática discreta Ejemplos

$\frac{11}{5 x - 8} + \frac{x}{2}$

Paso 1

Para escribir $\frac{11}{5 x - 8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2}$

Paso 2

Para escribir $\frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ .

$\frac{11}{5 x - 8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(5 x - 8) \cdot 2$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{11}{5 x - 8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x}{2} \cdot \frac{5 x - 8}{5 x - 8}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{5 x - 8}{5 x - 8}$ .

$\frac{11 \cdot 2}{(5 x - 8) \cdot 2} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(5 x - 8) \cdot 2$ .

$\frac{11 \cdot 2}{2 (5 x - 8)} + \frac{x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{11 \cdot 2 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $11$ por $2$ .

$\frac{22 + x (5 x - 8)}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{22 + x (5 x) + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{22 + 5 x \cdot x + x \cdot - 8}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5.4

Mueve $- 8$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{22 + 5 x \cdot x - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.5.1

Mueve $x$ .

$\frac{22 + 5 (x \cdot x) - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 \cdot x}{2 (5 x - 8)}$

$\frac{22 + 5 x^{2} - 8 x}{2 (5 x - 8)}$

Paso 5.6

Reordena los términos.

$\frac{5 x^{2} - 8 x + 22}{2 (5 x - 8)}$