Matemática discreta Ejemplos

$\frac{10 {(u v^{2})}^{3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $u v^{2}$ .

$\frac{10 u^{3} {(v^{2})}^{3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Paso 1.2

Multiplica los exponentes en ${(v^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{10 u^{3} v^{2 \cdot 3}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{{(5 u)}^{3} v^{4}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 u$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{5^{3} u^{3} v^{4}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $3$ .

$\frac{10 u^{3} v^{6}}{125 u^{3} v^{4}}$

Paso 3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Cancela el factor común de $10$ y $125$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $5$ de $10 u^{3} v^{6}$ .

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{125 u^{3} v^{4}}$

Paso 3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.1.2.1

Factoriza $5$ de $125 u^{3} v^{4}$ .

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{5 (25 u^{3} v^{4})}$

Paso 3.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (2 u^{3} v^{6})}{5 (25 u^{3} v^{4})}$

Paso 3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 u^{3} v^{6}}{25 u^{3} v^{4}}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $u^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 u^{3} v^{6}}{25 u^{3} v^{4}}$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 v^{6}}{25 v^{4}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $v^{6}$ y $v^{4}$ .

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Paso 3.3.1

Factoriza $v^{4}$ de $2 v^{6}$ .

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{25 v^{4}}$

Paso 3.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.3.2.1

Factoriza $v^{4}$ de $25 v^{4}$ .

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{v^{4} \cdot 25}$

Paso 3.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{v^{4} (2 v^{2})}{v^{4} \cdot 25}$

Paso 3.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 v^{2}}{25}$