Matemática discreta Ejemplos

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} - \frac{1}{3 y}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3}{x} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{3 y}$

Paso 2

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 x$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.1

Multiplica $\frac{3}{x}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{x \cdot 2} - \frac{1}{3 y}$

Paso 2.2

Reordena los factores de $x \cdot 2$ .

$\frac{1}{2 x} + \frac{3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Paso 3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 + 3 \cdot 2}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{1 + 6}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Paso 4.2

Suma $1$ y $6$ .

$\frac{7}{2 x} - \frac{1}{3 y}$

Paso 5

Para escribir $\frac{7}{2 x}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y}$

Paso 6

Para escribir $- \frac{1}{3 y}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7}{2 x} \cdot \frac{3 y}{3 y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Paso 7

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 x y$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 7.1

Multiplica $\frac{7}{2 x}$ por $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{7 (3 y)}{2 x (3 y)} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Paso 7.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{1}{3 y} \cdot \frac{2 x}{2 x}$

Paso 7.3

Multiplica $\frac{1}{3 y}$ por $\frac{2 x}{2 x}$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{3 y (2 x)}$

Paso 7.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 y x}$

Paso 7.5

Reordena los factores de $6 y x$ .

$\frac{7 (3 y)}{6 x y} - \frac{2 x}{6 x y}$

Paso 8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 (3 y) - 2 x}{6 x y}$

Paso 9

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{21 y - 2 x}{6 x y}$