Matemática discreta Ejemplos

$- \frac{1}{12} \cdot ((x + 8) (x - 3))$

Paso 1

Expande $(x + 8) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{12} \cdot (x (x - 3) + 8 (x - 3))$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 (x - 3))$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{12} \cdot (x \cdot x + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + x \cdot - 3 + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Paso 2.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 \cdot x + 8 x + 8 \cdot - 3)$

Paso 2.1.3

Multiplica $8$ por $- 3$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} - 3 x + 8 x - 24)$

Paso 2.2

Suma $- 3 x$ y $8 x$ .

$- \frac{1}{12} \cdot (x^{2} + 5 x - 24)$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{1}{12} x^{2} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Combina $x^{2}$ y $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{1}{12} (5 x) - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Paso 4.2

Multiplica $- \frac{1}{12} (5 x)$ .

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Paso 4.2.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$- \frac{x^{2}}{12} - 5 (\frac{1}{12}) x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Paso 4.2.2

Combina $- 5$ y $\frac{1}{12}$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5}{12} x - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Paso 4.2.3

Combina $\frac{- 5}{12}$ y $x$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - \frac{1}{12} \cdot - 24$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $12$ .

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Paso 4.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{12}$ al numerador.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot - 24$

Paso 4.3.2

Factoriza $12$ de $- 24$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 (- 2))$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + \frac{- 1}{12} \cdot (12 \cdot - 2)$

Paso 4.3.4

Reescribe la expresión.

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} - 1 \cdot - 2$

Paso 4.4

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$- \frac{x^{2}}{12} + \frac{- 5 x}{12} + 2$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{x^{2}}{12} - \frac{5 x}{12} + 2$