Matemática discreta Ejemplos

${1.008}^{n} (\frac{1 - {1.008}^{n}}{1 - 1.008})$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Resta $1.008$ de $1$ .

${1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{- 0.008}$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

${1.008}^{n} (- \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008})$

Paso 1.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- {1.008}^{n} \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $0.008$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $0.008$ de $- {1.008}^{n}$ .

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$0.008 (- 125 \cdot {1.008}^{n}) \frac{1 - {1.008}^{n}}{0.008}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} (1 - {1.008}^{n})$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} \cdot 1 - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Paso 1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.1

Multiplica $- 125$ por $1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot {1.008}^{n} (- {1.008}^{n})$

Paso 1.5.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n}$

Paso 2

Simplifica cada término.

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Paso 2.1

Multiplica ${1.008}^{n}$ por ${1.008}^{n}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve ${1.008}^{n}$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot ({1.008}^{n} \cdot {1.008}^{n})$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{n + n}$

Paso 2.1.3

Suma $n$ y $n$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} - 125 \cdot - 1 \cdot {1.008}^{2 n}$

Paso 2.2

Multiplica $- 125$ por $- 1$ .

$- 125 \cdot {1.008}^{n} + 125 \cdot {1.008}^{2 n}$