Matemática discreta Ejemplos

$| (- 4 - i) - 3 i (- 4 - i) |$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$| - 4 - i - 3 i \cdot - 4 - 3 i (- i) |$

Paso 1.2

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 i (- i) |$

Paso 1.3

Multiplica $- 3 i (- i)$ .

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Paso 1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i i |$

Paso 1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i) |$

Paso 1.3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 (i^{1} i^{1}) |$

Paso 1.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{1 + 1} |$

Paso 1.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 i^{2} |$

Paso 1.4

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i + 3 \cdot - 1 |$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$| - 4 - i + 12 i - 3 |$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Resta $3$ de $- 4$ .

$| - 7 - i + 12 i |$

Paso 2.2

Suma $- i$ y $12 i$ .

$| - 7 + 11 i |$

Paso 3

Usa la fórmula $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ para obtener la magnitud.

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + 11^{2}}$

Paso 4

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{49 + 11^{2}}$

Paso 5

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{49 + 121}$

Paso 6

Suma $49$ y $121$ .

$\sqrt{170}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{170}$

Forma decimal:

$13.03840481 \dots$