Matemática discreta Ejemplos

$\frac{y^{6}}{9 y + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Paso 1

Factoriza $9$ de $9 y + 81$ .

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Paso 1.1

Factoriza $9$ de $9 y$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y) + 81} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Paso 1.2

Factoriza $9$ de $81$ .

$\frac{y^{6}}{9 y + 9 \cdot 9} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Paso 1.3

Factoriza $9$ de $9 y + 9 \cdot 9$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 54}{6 y^{8}}$

Paso 2

Factoriza $6$ de $6 y + 54$ .

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Paso 2.1

Factoriza $6$ de $6 y$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y) + 54}{6 y^{8}}$

Paso 2.2

Factoriza $6$ de $54$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 y + 6 \cdot 9}{6 y^{8}}$

Paso 2.3

Factoriza $6$ de $6 y + 6 \cdot 9$ .

$\frac{y^{6}}{9 (y + 9)} \cdot \frac{6 (y + 9)}{6 y^{8}}$

Paso 3

Combinar.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{8})}$

Paso 4

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1

Factoriza $y^{6}$ de $9 (y + 9) (6 y^{8})$ .

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{6} (6 (y + 9))}{y^{6} (9 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{6 (y + 9)}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Paso 5

Cancela el factor común de $6$ y $9$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $6 (y + 9)$ .

$\frac{3 (2 (y + 9))}{9 (y + 9) (6 y^{2})}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $9 (y + 9) (6 y^{2})$ .

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 (y + 9))}{3 (3 (y + 9) (6 y^{2}))}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 (y + 9)}{3 (y + 9) (6 y^{2})}$

Paso 6

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1

Factoriza $2$ de $3 (y + 9) (6 y^{2})$ .

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (y + 9)}{2 (3 (y + 9) (3 y^{2}))}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Paso 7

Cancela el factor común de $y + 9$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

$\frac{y + 9}{3 (y + 9) (3 y^{2})}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 (3 y^{2})}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{1}{3^{2} y^{2}}$

Paso 8.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{1}{9 y^{2}}$