Matemática discreta Ejemplos

Simplificar (-x^3+x)/( raíz cuadrada de 13-x^2)+12x raíz cuadrada de 13-x^2
Paso 1
Simplifica cada término.
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Paso 1.1
Simplifica el numerador.
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Paso 1.1.1
Factoriza de .
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Paso 1.1.1.1
Factoriza de .
Paso 1.1.1.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.1.1.3
Factoriza de .
Paso 1.1.1.4
Factoriza de .
Paso 1.1.2
Reescribe como .
Paso 1.1.3
Reordena y .
Paso 1.1.4
Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, , donde y .
Paso 1.2
Multiplica por .
Paso 1.3
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 1.3.1
Multiplica por .
Paso 1.3.2
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.3
Eleva a la potencia de .
Paso 1.3.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 1.3.5
Suma y .
Paso 1.3.6
Reescribe como .
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Paso 1.3.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 1.3.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 1.3.6.3
Combina y .
Paso 1.3.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 1.3.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 1.3.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 1.3.6.5
Simplifica.
Paso 2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 4
Simplifica el numerador.
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Paso 4.1
Factoriza de .
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Paso 4.1.1
Factoriza de .
Paso 4.1.2
Factoriza de .
Paso 4.1.3
Factoriza de .
Paso 4.2
Expande con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).
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Paso 4.2.1
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.2
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.2.3
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.3
Simplifica y combina los términos similares.
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Paso 4.3.1
Simplifica cada término.
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Paso 4.3.1.1
Multiplica por .
Paso 4.3.1.2
Multiplica por .
Paso 4.3.1.3
Multiplica por .
Paso 4.3.1.4
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 4.3.1.5
Multiplica por sumando los exponentes.
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Paso 4.3.1.5.1
Mueve .
Paso 4.3.1.5.2
Multiplica por .
Paso 4.3.2
Suma y .
Paso 4.3.3
Suma y .
Paso 4.4
Aplica la propiedad distributiva.
Paso 4.5
Multiplica por .
Paso 4.6
Multiplica por .
Paso 4.7
Suma y .
Paso 4.8
Resta de .
Paso 5
Simplifica con la obtención del factor común.
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Paso 5.1
Factoriza de .
Paso 5.2
Reescribe como .
Paso 5.3
Factoriza de .
Paso 5.4
Simplifica la expresión.
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Paso 5.4.1
Reescribe como .
Paso 5.4.2
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 5.4.3
Reordena los factores en .