Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{2}}{2^{2}} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Paso 1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{x^{2}}{4} \cdot f \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Paso 2

Combina $\frac{x^{2}}{4}$ y $f$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4) + x \div \sqrt{2}$

Paso 3

Para escribir $4$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + 4 \cdot \frac{93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Paso 4

Combina $4$ y $\frac{93}{93}$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot (\frac{7}{93} + \frac{4 \cdot 93}{93}) + x \div \sqrt{2}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 4 \cdot 93}{93} + x \div \sqrt{2}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1

Multiplica $4$ por $93$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{7 + 372}{93} + x \div \sqrt{2}$

Paso 6.2

Suma $7$ y $372$ .

$\frac{x^{2} f}{4} \cdot \frac{379}{93} + x \div \sqrt{2}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{4 \cdot 93} + x \div \sqrt{2}$

Paso 8

Multiplica $4$ por $93$ .

$\frac{x^{2} f \cdot 379}{372} + x \div \sqrt{2}$

Paso 9

Mueve $379$ a la izquierda de $x^{2} f$ .

$\frac{379 \cdot (x^{2} f)}{372} + x \div \sqrt{2}$

Paso 10

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}}$

Paso 11

Multiplica $\frac{x}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Paso 12

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 12.1

Multiplica $\frac{x}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Paso 12.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Paso 12.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Paso 12.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Paso 12.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Paso 12.6

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 12.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 12.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 12.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 12.6.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Paso 12.6.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2^{1}}$

Paso 12.6.5

Evalúa el exponente.

$\frac{379 x^{2} f}{372} + \frac{x \sqrt{2}}{2}$