Matemática discreta Ejemplos

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{2}{11}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{2}{11}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{1}{2}} x^{- \frac{2}{11}}$

Paso 2

Multiplica $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{- \frac{2}{11}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{2} - \frac{2}{11}}$

Paso 2.2

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{2}{11}}$

Paso 2.3

Para escribir $- \frac{2}{11}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{11}{11} - \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $22$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 2.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{11}{11}$ .

$x^{\frac{11}{2 \cdot 11} - \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.4.2

Multiplica $2$ por $11$ .

$x^{\frac{11}{22} - \frac{2}{11} \cdot \frac{2}{2}}$

Paso 2.4.3

Multiplica $\frac{2}{11}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{11}{22} - \frac{2 \cdot 2}{11 \cdot 2}}$

Paso 2.4.4

Multiplica $11$ por $2$ .

$x^{\frac{11}{22} - \frac{2 \cdot 2}{22}}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{11 - 2 \cdot 2}{22}}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

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Paso 2.6.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x^{\frac{11 - 4}{22}}$

Paso 2.6.2

Resta $4$ de $11$ .

$x^{\frac{7}{22}}$