Matemática discreta Ejemplos

$\frac{u^{0} v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})}$

Paso 1

Mueve $u^{0}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{v^{- \frac{3}{2}}}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0}}$

Paso 2

Mueve $v^{- \frac{3}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) u^{0} v^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Multiplica $u^{\frac{1}{3}}$ por $u^{0}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $u^{0}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0} u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{0 + \frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.1.3

Suma $0$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{{(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2}) v^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Simplifica ${(v u^{- 1})}^{0} \cdot (u^{\frac{1}{3}} v^{2})$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{2} v^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.3

Multiplica $v^{2}$ por $v^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.3.1

Mueve $v^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} (v^{\frac{3}{2}} v^{2})}$

Paso 3.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2}}$

Paso 3.3.3

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}$

Paso 3.3.4

Combina $2$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}$

Paso 3.3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{2}}}$

Paso 3.3.6

Simplifica el numerador.

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Paso 3.3.6.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{3 + 4}{2}}}$

Paso 3.3.6.2

Suma $3$ y $4$ .

$\frac{1}{u^{\frac{1}{3}} v^{\frac{7}{2}}}$