Matemática discreta Ejemplos

$\frac{6^{- 1} a^{- 2} b}{6 a^{- 3} b^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $6^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{a^{- 2} b}{6 a^{- 3} b^{- 2} \cdot 6}$

Paso 2

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{a^{- 2} b}{36 a^{- 3} b^{- 2}}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Mueve $a^{- 3}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} b a^{3}}{36 b^{- 2}}$

Paso 3.2

Mueve $b^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{- 2} b a^{3} b^{2}}{36}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Multiplica $a^{- 2}$ por $a^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1.1

Mueve $a^{3}$ .

$\frac{a^{3} a^{- 2} b \cdot b^{2}}{36}$

Paso 4.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a^{3 - 2} b \cdot b^{2}}{36}$

Paso 4.1.3

Resta $2$ de $3$ .

$\frac{a^{1} b \cdot b^{2}}{36}$

Paso 4.2

Simplifica $a^{1} b$ .

$\frac{a b \cdot b^{2}}{36}$

Paso 4.3

Multiplica $b$ por $b^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.3.1

Mueve $b^{2}$ .

$\frac{a (b^{2} b)}{36}$

Paso 4.3.2

Multiplica $b^{2}$ por $b$ .

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Paso 4.3.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$\frac{a (b^{2} b^{1})}{36}$

Paso 4.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{a b^{2 + 1}}{36}$

Paso 4.3.3

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{a b^{3}}{36}$