Matemática discreta Ejemplos

$\frac{\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2}}{\frac{3 x - 3}{x - 3}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{x^{2} - 3 x + 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Paso 2

Factoriza $x^{2} - 3 x + 2$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $2$ y cuya suma es $- 3$ .

$- 2, - 1$

Paso 2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 x - 3}$

Paso 3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Factoriza $3$ de $3 x - 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Factoriza $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) - 3}$

Paso 3.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x) + 3 (- 1)}$

Paso 3.1.3

Factoriza $3$ de $3 (x) + 3 (- 1)$ .

$\frac{(x - 2) (x - 1)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $x - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Factoriza $x - 1$ de $(x - 2) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3 (x - 1)}$

Paso 3.2.2

Factoriza $x - 1$ de $3 (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 1) (x - 2)}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{(x - 1) \cdot 3}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x - 2}{x + 2} \cdot \frac{x - 3}{3}$

Paso 3.3

Multiplica $\frac{x - 2}{x + 2}$ por $\frac{x - 3}{3}$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{(x + 2) \cdot 3}$

Paso 3.4

Mueve $3$ a la izquierda de $x + 2$ .

$\frac{(x - 2) (x - 3)}{3 (x + 2)}$