Matemática discreta Ejemplos

$\frac{9 x^{2}}{{({(18 x)}^{2})}^{3}}$

Paso 1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $18 x$ .

$\frac{9 x^{2}}{{(18^{2} x^{2})}^{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $18^{2} x^{2}$ .

$\frac{9 x^{2}}{{(18^{2})}^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Paso 1.3

Multiplica los exponentes en ${(18^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2}}{18^{2 \cdot 3} {(x^{2})}^{3}}$

Paso 1.3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{9 x^{2}}{18^{6} {(x^{2})}^{3}}$

Paso 1.4

Eleva $18$ a la potencia de $6$ .

$\frac{9 x^{2}}{34012224 {(x^{2})}^{3}}$

Paso 1.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 1.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{2}}{34012224 x^{2 \cdot 3}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{9 x^{2}}{34012224 x^{6}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $9$ y $34012224$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $9$ de $9 x^{2}$ .

$\frac{9 (x^{2})}{34012224 x^{6}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $9$ de $34012224 x^{6}$ .

$\frac{9 (x^{2})}{9 (3779136 x^{6})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{2}}{9 (3779136 x^{6})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2}}{3779136 x^{6}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{2}$ y $x^{6}$ .

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Paso 2.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{3779136 x^{6}}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $x^{2}$ de $3779136 x^{6}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (3779136 x^{4})}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} \cdot 1}{x^{2} (3779136 x^{4})}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3779136 x^{4}}$