Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(7 d^{- 2})}^{- 1}}{{(7 d)}^{- 2}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(7 d^{- 2})}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(7 d)}^{- 2} (7 d^{- 2})}$

Paso 1.2

Mueve ${(7 d)}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2}}{7 d^{- 2}}$

Paso 1.3

Mueve $d^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(7 d)}^{2} d^{2}}{7}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $7 d$ .

$\frac{7^{2} d^{2} d^{2}}{7}$

Paso 2.2

Multiplica $d^{2}$ por $d^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $d^{2}$ .

$\frac{7^{2} (d^{2} d^{2})}{7}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{7^{2} d^{2 + 2}}{7}$

Paso 2.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{7^{2} d^{4}}{7}$

Paso 2.3

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{49 d^{4}}{7}$

Paso 3

Cancela el factor común de $49$ y $7$ .

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Paso 3.1

Factoriza $7$ de $49 d^{4}$ .

$\frac{7 (7 d^{4})}{7}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $7$ de $7$ .

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 (1)}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{7 (7 d^{4})}{7 \cdot 1}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7 d^{4}}{1}$

Paso 3.2.4

Divide $7 d^{4}$ por $1$ .

$7 d^{4}$