Matemática discreta Ejemplos

$\frac{{(3 m)}^{- 3}}{{(5 m)}^{- 5}}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Mueve ${(3 m)}^{- 3}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 m)}^{- 5} {(3 m)}^{3}}$

Paso 1.2

Mueve ${(5 m)}^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(5 m)}^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $5 m$ .

$\frac{5^{5} m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

Paso 2.2

Eleva $5$ a la potencia de $5$ .

$\frac{3125 m^{5}}{{(3 m)}^{3}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $3 m$ .

$\frac{3125 m^{5}}{3^{3} m^{3}}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$\frac{3125 m^{5}}{27 m^{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $m^{5}$ y $m^{3}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $m^{3}$ de $3125 m^{5}$ .

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{27 m^{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $m^{3}$ de $27 m^{3}$ .

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{m^{3} (3125 m^{2})}{m^{3} \cdot 27}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3125 m^{2}}{27}$