Matemática discreta Ejemplos

${(x - h)}^{3}$

Paso 1

Usa el teorema del binomio.

$x^{3} + 3 x^{2} (- h) + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} + 3 \cdot - 1 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x {(- h)}^{2} + {(- h)}^{3}$

Paso 2.1.3

Aplica la regla del producto a $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x ({(- 1)}^{2} h^{2}) + {(- h)}^{3}$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot {(- 1)}^{2} x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Paso 2.1.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 \cdot 1 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Paso 2.1.6

Multiplica $3$ por $1$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- h)}^{3}$

Paso 2.1.7

Aplica la regla del producto a $- h$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + {(- 1)}^{3} h^{3}$

Paso 2.1.8

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} h + 3 x h^{2} - h^{3}$

Paso 2.2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 x h^{2} - h^{3}$

Paso 2.2.2

Mueve $x$ .

$x^{3} - 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3}$

Paso 2.2.3

Mueve $x^{3}$ .

$- 3 h x^{2} + 3 h^{2} x - h^{3} + x^{3}$

Paso 2.2.4

Mueve $- 3 h x^{2}$ .

$3 h^{2} x - h^{3} - 3 h x^{2} + x^{3}$

Paso 2.2.5

Reordena $3 h^{2} x$ y $- h^{3}$ .

$- h^{3} + 3 h^{2} x - 3 h x^{2} + x^{3}$