Matemática discreta Ejemplos

${(x + 10)}^{2} + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(x + 10)}^{2}$ como $(x + 10) (x + 10)$ .

$(x + 10) (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.2

Expande $(x + 10) (x + 10)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x (x + 10) + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 (x + 10) + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$x^{2} + x \cdot 10 + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.3.1.2

Mueve $10$ a la izquierda de $x$ .

$x^{2} + 10 \cdot x + 10 x + 10 \cdot 10 + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $10$ por $10$ .

$x^{2} + 10 x + 10 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.3.2

Suma $10 x$ y $10 x$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + {(y + 12)}^{2}$

Paso 1.4

Reescribe ${(y + 12)}^{2}$ como $(y + 12) (y + 12)$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + (y + 12) (y + 12)$

Paso 1.5

Expande $(y + 12) (y + 12)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 20 x + 100 + y (y + 12) + 12 (y + 12)$

Paso 1.5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 (y + 12)$

Paso 1.5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 20 x + 100 + y \cdot y + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

Paso 1.6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.6.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.6.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + y \cdot 12 + 12 y + 12 \cdot 12$

Paso 1.6.1.2

Mueve $12$ a la izquierda de $y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 \cdot y + 12 y + 12 \cdot 12$

Paso 1.6.1.3

Multiplica $12$ por $12$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 12 y + 12 y + 144$

Paso 1.6.2

Suma $12 y$ y $12 y$ .

$x^{2} + 20 x + 100 + y^{2} + 24 y + 144$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Suma $100$ y $144$ .

$x^{2} + 20 x + y^{2} + 24 y + 244$

Paso 2.2

Mueve $20 x$ .

$x^{2} + y^{2} + 20 x + 24 y + 244$