Matemática discreta Ejemplos

${(m - 2)}^{2} - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe ${(m - 2)}^{2}$ como $(m - 2) (m - 2)$ .

$(m - 2) (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.2

Expande $(m - 2) (m - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m (m - 2) - 2 (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 (m - 2) - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 2 - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.3.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $m$ .

$m^{2} - 2 \cdot m - 2 m - 2 \cdot - 2 - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$m^{2} - 2 m - 2 m + 4 - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.3.2

Resta $2 m$ de $- 2 m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - (m - 2) (m + 2)$

Paso 1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 + (- m - - 2) (m + 2)$

Paso 1.5

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$m^{2} - 4 m + 4 + (- m + 2) (m + 2)$

Paso 1.6

Expande $(- m + 2) (m + 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 - m (m + 2) + 2 (m + 2)$

Paso 1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 - m \cdot m - m \cdot 2 + 2 (m + 2)$

Paso 1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$m^{2} - 4 m + 4 - m \cdot m - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Paso 1.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.7.1.1

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 1.7.1.1.1

Mueve $m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - (m \cdot m) - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Paso 1.7.1.1.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - m \cdot 2 + 2 m + 2 \cdot 2$

Paso 1.7.1.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - 2 m + 2 m + 2 \cdot 2$

Paso 1.7.1.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} - 2 m + 2 m + 4$

Paso 1.7.2

Suma $- 2 m$ y $2 m$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 0 + 4$

Paso 1.7.3

Suma $- m^{2}$ y $0$ .

$m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 4$

Paso 2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.1

Combina los términos opuestos en $m^{2} - 4 m + 4 - m^{2} + 4$ .

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Paso 2.1.1

Resta $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$- 4 m + 4 + 0 + 4$

Paso 2.1.2

Suma $- 4 m + 4$ y $0$ .

$- 4 m + 4 + 4$

Paso 2.2

Suma $4$ y $4$ .

$- 4 m + 8$