Matemática discreta Ejemplos

${(7 x y + 4 z)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(7 x y + 4 z)}^{2}$ como $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ .

$(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$

Paso 2

Expande $(7 x y + 4 z) (7 x y + 4 z)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x y (7 x y + 4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y + 4 z)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x y (7 x y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1.1

Mueve $x$ .

$7 (x \cdot x) y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 x^{2} y (7 y) + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.2

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.2.1

Mueve $y$ .

$7 x^{2} (y \cdot y) \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$7 x^{2} y^{2} \cdot 7 + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.3

Multiplica $7$ por $7$ .

$49 x^{2} y^{2} + 7 x y (4 z) + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.4

Multiplica $4$ por $7$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 4 z (7 x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.5

Multiplica $7$ por $4$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z (x y) + 4 z (4 z)$

Paso 3.1.6

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z \cdot z$

Paso 3.1.7

Multiplica $z$ por $z$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.7.1

Mueve $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 (z \cdot z)$

Paso 3.1.7.2

Multiplica $z$ por $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 4 \cdot 4 z^{2}$

Paso 3.1.8

Multiplica $4$ por $4$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 z x y + 16 z^{2}$

Paso 3.2

Suma $28 x y z$ y $28 z x y$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Mueve $z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 28 x y z + 28 x y z + 16 z^{2}$

Paso 3.2.2

Suma $28 x y z$ y $28 x y z$ .

$49 x^{2} y^{2} + 56 x y z + 16 z^{2}$