Matemática discreta Ejemplos

${(- 5 a^{6} b^{3})}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $- 5 a^{6} b^{3}$ .

${(- 5 a^{6})}^{2} {(b^{3})}^{2}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $- 5 a^{6}$ .

${(- 5)}^{2} {(a^{6})}^{2} {(b^{3})}^{2}$

Paso 2

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$25 {(a^{6})}^{2} {(b^{3})}^{2}$

Paso 3

Multiplica los exponentes en ${(a^{6})}^{2}$ .

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Paso 3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{6 \cdot 2} {(b^{3})}^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $6$ por $2$ .

$25 a^{12} {(b^{3})}^{2}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(b^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{12} b^{3 \cdot 2}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$25 a^{12} b^{6}$