Matemática discreta Ejemplos

${(- 5 a^{2} b^{4} c^{0})}^{2}$

Paso 1

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

${(- 5 a^{2} b^{4} \cdot 1)}^{2}$

Paso 2

Multiplica $- 5$ por $1$ .

${(- 5 a^{2} b^{4})}^{2}$

Paso 3

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 5 a^{2} b^{4}$ .

${(- 5 a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $- 5 a^{2}$ .

${(- 5)}^{2} {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}$

Paso 4

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$25 {(a^{2})}^{2} {(b^{4})}^{2}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(a^{2})}^{2}$ .

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Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{2 \cdot 2} {(b^{4})}^{2}$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$25 a^{4} {(b^{4})}^{2}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(b^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 a^{4} b^{4 \cdot 2}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$25 a^{4} b^{8}$