Matemática discreta Ejemplos

$c = \frac{8 z - y}{z}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{8 z - y}{z} = c$ .

$\frac{8 z - y}{z} = c$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$z, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$z$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{8 z - y}{z} = c$ por $z$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{8 z - y}{z} = c$ por $z$ .

$\frac{8 z - y}{z} z = c z$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $z$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 z - y}{z} z = c z$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$8 z - y = c z$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Resta $c z$ de ambos lados de la ecuación.

$8 z - y - c z = 0$

Paso 4.2

Suma $y$ a ambos lados de la ecuación.

$8 z - c z = y$

Paso 4.3

Factoriza $z$ de $8 z - c z$ .

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Paso 4.3.1

Factoriza $z$ de $8 z$ .

$z \cdot 8 - c z = y$

Paso 4.3.2

Factoriza $z$ de $- c z$ .

$z \cdot 8 + z (- c) = y$

Paso 4.3.3

Factoriza $z$ de $z \cdot 8 + z (- c)$ .

$z (8 - c) = y$

Paso 4.4

Divide cada término en $z (8 - c) = y$ por $8 - c$ y simplifica.

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Paso 4.4.1

Divide cada término en $z (8 - c) = y$ por $8 - c$ .

$\frac{z (8 - c)}{8 - c} = \frac{y}{8 - c}$

Paso 4.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.4.2.1

Cancela el factor común de $8 - c$ .

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Paso 4.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{z (8 - c)}{8 - c} = \frac{y}{8 - c}$

Paso 4.4.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{y}{8 - c}$