Matemática discreta Ejemplos

$(6 x \cdot 10^{- 4}) (3 x \cdot 10^{- 6})$

Paso 1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Mueve $x$ .

$6 (x \cdot x) \cdot 10^{- 4} \cdot 3 \cdot 10^{- 6}$

Paso 1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$6 x^{2} \cdot 10^{- 4} \cdot 3 \cdot 10^{- 6}$

Paso 2

Multiplica $10^{- 4}$ por $10^{- 6}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $10^{- 6}$ .

$6 x^{2} \cdot (10^{- 6} \cdot 10^{- 4}) \cdot 3$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$6 x^{2} \cdot 10^{- 6 - 4} \cdot 3$

Paso 2.3

Resta $4$ de $- 6$ .

$6 x^{2} \cdot 10^{- 10} \cdot 3$

Paso 3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 x^{2} \cdot \frac{1}{10^{10}} \cdot 3$

Paso 4

Eleva $10$ a la potencia de $10$ .

$6 x^{2} \cdot \frac{1}{10000000000} \cdot 3$

Paso 5

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $6 x^{2}$ .

$2 (3 x^{2}) \cdot \frac{1}{10000000000} \cdot 3$

Paso 5.2

Factoriza $2$ de $10000000000$ .

$2 (3 x^{2}) \cdot \frac{1}{2 (5000000000)} \cdot 3$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$2 (3 x^{2}) \cdot \frac{1}{2 \cdot 5000000000} \cdot 3$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$3 x^{2} \cdot \frac{1}{5000000000} \cdot 3$

Paso 6

Combina $3$ y $\frac{1}{5000000000}$ .

$x^{2} \cdot \frac{3}{5000000000} \cdot 3$

Paso 7

Combina $x^{2}$ y $\frac{3}{5000000000}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 3}{5000000000} \cdot 3$

Paso 8

Mueve $3$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{3 \cdot x^{2}}{5000000000} \cdot 3$

Paso 9

Multiplica $\frac{3 x^{2}}{5000000000} \cdot 3$ .

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Paso 9.1

Combina $\frac{3 x^{2}}{5000000000}$ y $3$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 3}{5000000000}$

Paso 9.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{9 x^{2}}{5000000000}$